문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 크로네커 델타 (문단 편집) == 개요 == {{{+1 Kronecker delta}}} 아래와 같이 정의되는 연산자이다. 기호는 그리스어 소문자 δ이다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\delta_{ij} = \left\{\begin{matrix} 0 &( i \neq j )\\ 1 & ( i = j ) \end{matrix}\right.)]}}} 이는 [[집합 판별 함수]]를 이용해 아래의 형태로도 정의될 수 있다. {{{#!wiki style="text-align: center" [br][math(\delta_{ij} = {\bold 1}_{\{i\}}(j) = {\bold 1}_{\{j\}}(i))]}}} [[텐서]](tensor)에서는 [math(\delta_{j}^{i} )]이처럼 정의되기도 한다. [math({i} )] 는 반변벡터(contravariant vector)인텍스(index)이고 [math({j} )]는 공변벡터(covariant vector) 인텍스(index)이다. [[논리 연산]]의 동치([math(=)])와 같은 연산이다. 입력 및 출력값이 [[이진법|0과 1]]밖에 없기 때문. 델타함수라는 이름을 가진 또 하나의 함수, [[디랙 델타 함수]]와는 다른 함수인데, 관점에 따라서는 디랙 델타 함수를 크로네커 델타 함수의 적절한 극한으로 생각할 수 있다. 예를 들어 이산적인(=단속적인=연속적이지 않고, 딱딱 떨어져 있는) 기저들간의 직교 관계를 크로네커 델타로 표현할 수 있는데, 기저들이 연속이 되는 극한에서는 직교성이 디랙 델타 함수로 표현된다. [[게오르크 칸토어]]의 스승 레오폴트 크로네커의 이름을 따왔다. 크로네커는 '자연수는 신이 창조했다. 나머지는 모두 인간의 작품이다'라고 말했을 정도로 자연수빠로 유명했는데 크로네커 델타 역시 두 정수(대개의 경우 두 자연수) 사이에서 정의되는 정수값만을 가지는 함수이다.[* 복소해석학적으로 [math(\displaystyle \delta_{ab}=\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}e^{i(a-b)x}dx)]로 정의할 수도 있다. 자세한건 [[푸리에 해석]] 참고. 다만 [math(a, b)]가 둘 다 정수여야 한다는 조건이 붙지만, 어차피 크로네커 델타는 기본적으로 두 정수값 사이에서 정의되는 함수이기 때문에 큰 차이는 없다.]저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기